1. cara mengukur diameter bumi
Eratosthenes melaporkan pengukuran ini di buku “On the measurement of the Earth”. Cuma sayangnya, buku tersebut sudah hilang. Jadi, kita tidak tahu persis bagaimana cara Eratosthenes melakukan hal tersebut. Informasi terkait teknik yang dilakukan Eratosthenes ini kita dapatkan dari (1) buku-buku lain yang merujuk ke buku yang ditulis Eratosthenes ini dan (2) dugaan yang masuk akal terkait bagaimana Erathosthenes bisa melakukannya. Apa yang akan gue tuliskan di artikel ini adalah campuran dari keduanya. So, bagaimana cara Eratosthenes mengukur lingkar Bumi?
Di kota Aswan (Siena), bayangan tidak terbentuk karena sinar matahari tegak lurus dengan permukaan bumi. Sementara di kota Alexandria, sinar matahari tidak tegak lurus dengan permukaan bumi. Sudut antara tongkat dan bayangan bisa dicari. Eratosthenes mendapatkan bahwa sudutnya adalah sebesar 7,2o.
Image credit: todaslascosasdeanthony.com
Kalau tongkat di Alexandria dan di Aswan tersebut kita tarik garis lurus sampai dengan pusat Bumi, kira-kira kita akan mendapatkan gambar seperti berikut ini:
Dengan menggunakan prinsip sudut sehadap dan bertolak-belakang, kita bisa mendapatkan bahwa sudut antara kota Alexandria dan kota Aswan juga sama dengan 7,2o.
Sampai sini kira-kira kebayang nggak apa yang berikutnya harus dilakuin oleh Eratosthenes untuk bisa menghitung keliling Bumi? Kalau belum kebayang, perhatikan gambar berikut ini:
Keliling itu bisa dicari dengan persamaan berikut ini:
Intinya, perbandingan antara sudut 7,2o dengan 360o sama dengan perbandingan antara L dan keliling. Kalau begitu, tinggal kita hitung aja berapa nilai L. Pada kasus Eratosthenes ini, L adalah jarak dari kota Alexandia ke kota Aswan. Jadi, yang berikutnya harus dia lakukan adalah mengukur jarak kedua kota tersebut.
Eratosthenes dikabarkan membayar orang untuk berpergian dengan unta untuk mengukur jarak antara kedua kota tersebut. Dia mendapatkan jaraknya adalah 5000 stadia (sekitar 925 km). Dengan demikian, dia bisa memasukkan angka ini ke dalam rumus di atas. Hasilnya adalah sebagai berikut:
Kalau kita bandingkan dengan keliling bumi yang diukur di zaman modern (40.075 km), perhitungan Eratosthenes ini cuma meleset sekitar 15%. Salah satu penyebab melesetnya itu adalah karena data yang kurang akurat. Sebagai contoh, jarak antara kedua kota tersebut sebenarnya bukan 925 km, tapi 843 km. Kemudian sudut kedua kota tersebut juga bukan 7,2o, tapi 7,76o. Seandainya Eratosthenes menggunakan data yang lebih akurat dalam menghitungnya, maka dia akan mendapatkan hasil 39.108 km. Hanya meleset 2,4% dari keliling bumi yang diukur di zaman modern.
2. cara mengukur diameter bumi ?
Eratosthenes melaporkan pengukuran ini di buku “On the measurement of the Earth”. Cuma sayangnya, buku tersebut sudah hilang. Jadi, kita tidak tahu persis bagaimana cara Eratosthenes melakukan hal tersebut. Informasi terkait teknik yang dilakukan Eratosthenes ini kita dapatkan dari (1) buku-buku lain yang merujuk ke buku yang ditulis Eratosthenes ini dan (2) dugaan yang masuk akal terkait bagaimana Erathosthenes bisa melakukannya. Apa yang akan gue tuliskan di artikel ini adalah campuran dari keduanya. So, bagaimana cara Eratosthenes mengukur lingkar Bumi?
Di kota Aswan (Siena), bayangan tidak terbentuk karena sinar matahari tegak lurus dengan permukaan bumi. Sementara di kota Alexandria, sinar matahari tidak tegak lurus dengan permukaan bumi. Sudut antara tongkat dan bayangan bisa dicari. Eratosthenes mendapatkan bahwa sudutnya adalah sebesar 7,2o.
Image credit: todaslascosasdeanthony.com
Kalau tongkat di Alexandria dan di Aswan tersebut kita tarik garis lurus sampai dengan pusat Bumi, kira-kira kita akan mendapatkan gambar seperti berikut ini:Dengan menggunakan prinsip sudut sehadap dan bertolak-belakang, kita bisa mendapatkan bahwa sudut antara kota Alexandria dan kota Aswan juga sama dengan 7,2o.
Sampai sini kira-kira kebayang nggak apa yang berikutnya harus dilakuin oleh Eratosthenes untuk bisa menghitung keliling Bumi? Kalau belum kebayang, perhatikan gambar berikut ini:
Keliling itu bisa dicari dengan persamaan berikut ini:
Intinya, perbandingan antara sudut 7,2o dengan 360o sama dengan perbandingan antara L dan keliling. Kalau begitu, tinggal kita hitung aja berapa nilai L. Pada kasus Eratosthenes ini, L adalah jarak dari kota Alexandia ke kota Aswan. Jadi, yang berikutnya harus dia lakukan adalah mengukur jarak kedua kota tersebut.
Eratosthenes dikabarkan membayar orang untuk berpergian dengan unta untuk mengukur jarak antara kedua kota tersebut. Dia mendapatkan jaraknya adalah 5000 stadia (sekitar 925 km). Dengan demikian, dia bisa memasukkan angka ini ke dalam rumus di atas. Hasilnya adalah sebagai berikut:
Kalau kita bandingkan dengan keliling bumi yang diukur di zaman modern (40.075 km), perhitungan Eratosthenes ini cuma meleset sekitar 15%. Salah satu penyebab melesetnya itu adalah karena data yang kurang akurat. Sebagai contoh, jarak antara kedua kota tersebut sebenarnya bukan 925 km, tapi 843 km. Kemudian sudut kedua kota tersebut juga bukan 7,2o, tapi 7,76o. Seandainya Eratosthenes menggunakan data yang lebih akurat dalam menghitungnya, maka dia akan mendapatkan hasil 39.108 km. Hanya meleset 2,4% dari keliling bumi yang diukur di zaman modern.
2. 5 fostulat einstein ?
1. Postulat Pertama Einstein
Postulat pertama Einstein dikenal sebagai prinsip relativitas. Pada postulat ini dinyatakan
bahwa: hukum-hukum fisika adalah sama dalam tiap-tiap kerangka acuan inersia. Jika hukum-
hukum itu dibedakan maka perbedaan tersebut dapat membedakan satu kerangka inersia dengan
kerangka lainnya atau dapat membuat satu kerangka yang bagaimanapun lebih benar
dibandingkan kerangka lainnya. Contoh pertama adalah kita mengamati dua anak yang bermain
menangkap bola dalam kereta yang bergerak dengan bergerak. Hal ini disebabkan hukum
mekanika klasik (Newtonian) adalah sama dalam tiap-tiap sistem inersia (Young dan Freedman,
2003: 649).
2. Postulat Kedua Einstein
Einstein menjelaskan dalam postulat keduanya sbb: laju cahaya dalam ruang hampa adalah
sama dalam semua kerangka acuan inersia dan tidak bergantung pada gerak sumber itu.
Misalnya dua orang pengamat mengukur laju cahaya dalam ruang hampa. Pengamat pertama
berada dalam keadaan diam terhadap sumber cahaya dan pengamat kedua bergerak sumber
cahaya tersebut. Keduanya berada dalam kerangka-kerangka inersia. Menurut prinsip relativitas
kedua pengamat harus mendapatkan hasil yang sama yakni laju cahaya sama dengan c tidak
bergantung apakah pengamat itu diam atau bergerak. Hal ini bertentangan dengan akal sehat.
Tetapi akal sehat adalah intuisi yang didasarkan pada pengalaman sehari-hari, dan biasanya
tidak termasuk pengukuran laju cahaya.
Dalam postulat kedua Einstein juga dapat diungkap bahwa: tidak mungkin untuk seseorang
pengamat inersia bergerak dengan laju c, yakni kelajuan cahaya dalam ruang hampa. Kelajuan
benda dengan laju sama dengan kelajuan cahaya c mengimplikasikan sebuah kontradiksi logis.
Postulat Dalton
a. Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur terkecil dari suatu unsur dan tidak
dapat dibagi lagi. Postulat ini dibuat agar mempertegas pendapat Democritus yang
menyatakan tentang bahwa jika suatu materi terus dibagi, suatu saat atau ketika akan
sampai pada suatu partikel yang tidak dapat dibagi lagi. Dan partikel itu disebut atom.
b. Atom atom unsur sejenis mempunyai sifat yang sama meliputi volume, bentuk,
ataupun massanya. Sebaliknya atom atom unsur tidak sejenis mempunyai sifat yang
berbeda. Ponstulat ini merupakan gagasan baru Dalton. Menurut Dalton, atom merupakan
bagian terkecil dari suatu unsur yang masih memiliki suatu sifat unsur itu.
c. Dalam reaksi kimia, terjadi penggabungan atau pemisahan atom. Selanjutnya atom-
atom ditata ulang sehingga membentuk komposisi tertentu. Postulat ini didasari oleh
hukum kekekalan massa dari Lavoisier, yaitu massa sebelum dan sesudah reaksi adalah
sama. Oleh karena itu, tidak ada atom yang menghilang atau tercipta dari suatu reaksi
kimia. Perubahan yang terjadi hanyalah berupa pemisahan dan penggabungann antar
atom.
d. Atom dapat bergabung dengan atom lain untuk membentuk suatu molekul dengan
angka pembading bulat dan sederhana. Postulat ini merupakan konsep molekul, yaitu
antaratom dapat bergabung embentuk suatu molekul. Atom yang bergabung dapat sejenis
ataupun tidak sejenis. Penggabungan beberapa atom sejenis disebut molekul unsur.
Sedangkan penggabungan atom tidak sejenis disebut senyawa.
e. Atom tidak dapat diciptakan, dibelah maupun dimusnahkan. Menurut Dalton atom
itu tidak bisa diciptakan dibelah ataupun dimusnahkan, tetapi atom bisa bergabung
dengan atom lain. Dan setelah bergabung, atom tersebut bise dipisahkan kembali.
f. Ketika satu unsur bereaksi dengan unsur lain, atom dari unsur tersebut tidak
berubah menjadi atom unsur lain. Dalam postulat ini Dalton berpendapat ketika satu
unsur bereaksi dengan unsur lain, atom dari unsur tersebut tidak berubah menjadi atom
unsur lain.
4. Postulat Bohr
a. Elektron mengelilingi inti atom pada lintasan tertentu yang stasioner yang disebut
orbit/kulit. Walaupun elektron bergerak cepat tetapi elektron tidak memancarkan atau
menyerap energi sehingga energi elektron konstan. Hal ini berarti elektron yang berputar
mengelilingi inti atom mempunyai lintasan tetap sehingga elektron tidak jatuh ke inti.
b. Elektron dapat berpindah dari kulit yang satu ke kulit yang lain dengan memancarkan
atau menyerap energi. Energi yang dipancarkan atau diserap ketika elektron berpindah-
pindah kulit disebut foton.
5. Postulat Mekaanika Kuantum
Postulat 1 : Representasi keadaan kuantum
Keadaan sistem fisis mikroskopik (sistem kuantum) diwakili oleh fungsi gelombang r⃗,t
yang mengandung informasi yang lengkap tentang sistem kuantum tersebut.
Postulat 2 : Besaran fisika dan Operator
Setiap besaran fisika (observabel dinamis) O diwakili oleh operator Hermitean Ô .
Postulat 3 : Nilai harap operator
Pengukuran besaran fisika O yang diwakili oleh operator Hemitean Ô pada keadaan r⃗,t
memungkinkan penentuan nilai eigen1 n a operator tersebut secara pasti. Persamaan
nilai eigen untuk operator Ô adalah
Postulat 4 : Sifat probalisitik hasil ukur
Untuk sistem fisis yang berada pada keadaan yang diwakili oleh fungsi gelombang dengan
bentuk umum ψ (r⃗,t) = ∑ ciφi
(r⃗,t) i maka pengukuran observabel O akan menyebabkan
alihan (loncatan) keadaan dari (r⃗,t) φi
(r⃗,t) dengan peluang sebesar pi ∝ |ci
|
2 =
cic
idan dihasilkan nilai eigen on.
Postulat 5 : Evolusi sistem kuantum
Keadaan kuantum r⃗,t berevolusi terhadap waktu menurut persamaan Schroedinger
3. asas asas fisika
1. asas doppler
Asas Doppler membahas tentang terjadinya perubahan frekuensi bunyi yang diterima
pendengar karena adanya perubahan jarak antara sumber bunyi dengan pendengar.
Meskipun demikian, sebenarnya frekuensi bunyi yang dihasilkan sumber bunyi adalah tetap.
a. 2 Bila sumber bunyi mendekat, frekuensi yang diterima semakin besar, nada terdengar
semakin tinggi.
b. 2 Bila sumber bunyi menjauh, frekuensi yang diterima semakin berkurang, nada
terdengar semakin rendah.
2. Asas Black
Asas Black adalah sebuah prinsip dalam ilmu termodimakia yang dikemukakan oleh
seorang ilmuan Fisika Joseph Black. Asas ini menjabarkan beberapa poin di antaranya yaitu:
a. Apabila dua buah benda yang berbeda yang pada suhunya dicampurkan, benda yg panas
memberi kalor pada benda yang dingin sehingga suhunya akhirnya sama
b. Jumlah kalor yang diserap benda dingin tersebut sama dengan jumlah kalor yang dilepas
oleh benda panas
c. Benda yang didinginkan melepaskan kalor yang sama besarnya dengan kalor yang
diserap apabila dipanaskan.
3. Asas Bernouli
Asas Bernoulli dikemukakan pertama kali oleh Daniel Bernoulli (1700 – 1782).
“tekanan fluida di tempat yang kecepatannya tinggi lebih kecil daripada di tempat yang
kecepatannya lebih rendah”
Semakin besar kecepatan fluida dalam suatu pipa maka tekanannya makin kecil dan
sebaliknya makin kecil kecepatan fluida dalam suatu pipa maka semakin besar tekanannya.
4. Asas Ketidakpastian Heisenberg
Asas ketidakpastian Heisenberg berbunyi : “Tidak mungkin menentukan posisi dan
kecepatan elektron dalam satu waktu dengan ketelitian yang tinggi. Jika suatu percobaan
dibuat untuk menentukan posisi elektron, maka kecepatannya tidak bisa ditentukan dengan
pasti. Begitu pula sebaliknya, jika dibuat percobaan untuk menentukan kecepatan
(momentum) elektron, maka posisinya menjadi berubah”. Selama ini, ketika kita disuguhkan
dengan pembuktian secara matematis, yaitu dengan rumusnya yang terkenal :
Δx.Δp > h
5. Asas Larangan Pauli
Wolfgang Pauli menemukan asas yang mengatur konfigurasi atom-atom berelektron
banyak. Asas Larangan Pauli berbunyi:
“Tidak mungkin terdapat dua elektron dalam sebuah atom yang berada dalam keadaan
kuantum yang sama”.
Ini berarti elektron.-elektron dalam sebuah atom tidak mungkin memiliki keempat bilangan
kuantum ( n, l, m , s ) yang tepat sama, melainkan sedikitnya satu bilangan kuantum harus
berbeda.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar